OPERADORES MATEMATICOS ARBITRARIOS PREGUNTAS RESUELTAS EN PDF

Para todo esto debemos entender que es una operación matemática y que es un operador matemático; donde podemos entenderlo como si fuera una máquina que transforma la materia prima en un producto; teniendo en cuenta que la maquina viene a ser el operador matemático; la materia prima es la operación inicial que nos dan para hallar el resultado siendo este el producto terminado de dicha operación.
¿Qué es un operador matemático?
• Conocer las principales leyes de las operaciones matemáticas.
 • Aprender a relacionar las operaciones matemáticas simples y compuestas.
 • Analizar las operaciones para concluir en un procedimiento adecuado y riguroso.
Concepto
 Dado un conjunto A, no vacío, se llama Ley de composición  Interna  u  Operación Interna  sobre  A a cualquier aplicación de A×A en A a que todo par (a,b) de elementos de A, en un orden dado, le hace corresponder un único elemento C de A.  Que se llamará resultado de haber operado con los elementos del par.
 Representación :
 Se leerá : “a operador con b es igual a c”
 Una ley de composición interna  es pues una aplicación.
  A × A ® A
  (a,b) ® (ab)
Operador Matemático
 Es un símbolo  que sirve para representar una operación u operaciones matemáticas.
 Algunas operaciones matemáticas:
Operación   Operador
Matemática   Matemático
• Adición     +
• Sustracción    –
• Multiplicación   ×
• División    ¸
• Radicación  
• Valor Absoluto   |    |
• Máximo Entero
• Sumatoria    S
• Productoria   p
• Asterisco  
• Cuadrado    ð
• Triángulo    D
• Grilla     #
• Beta     b
• Omega     w
• Lambda    l
• Truc     T
• Anti truc            
Ejemplo:  Se define:
Calcular:
REPRESENTACIÓN DE UNA OPERACIÓN
MATEMÁTICA
a. Mediante fórmula: La regla de definición estará representada mediante una fórmula.
   1    2   =    3(1) + 2(2)   =   7
b. Mediante tabla de doble entrada:
  ab = ..... bd = ..... db = .....
LEYES DE COMPOSICION
LEYES DE COMPOSICIÓN
 En términos simples, una ley de composición se genera cuando definimos una aplicación u operación con respecto a un determinado conjunto.
Así tenemos:
LEY DE COMPOSICIÓN INTERNA
PROPIEDADES EVENTUALES
DE UNA LEY DE COMPOSICIÓN
1. CLAUSURATIVA
2. CONMUTATIVA
3. ASOCIATIVA
4. EXISTENCIA DE UN ÚNICO ELEMENTO NEUTRO (e)
a) La adición en los reales:
b) La multiplicación en los reales:
5. ELEMENTO SIMÉTRICO (a')
 a) La adición en los reales:   a' = –a = elemento opuesto   Þ
 b) La multiplicación en los reales:
  a' = a–1 = elemento inverso
  

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