CUATRO OPERACIONES EJERCICIOS RAZONADOS RESUELTOS DE HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICAS PDF
La idea básica de este capítulo permite dar una noción amplia y nítida de los propios fundamentos que tienen lugar las cuatro operaciones fundamentales (adición , sustracción , multiplicación y división), además de otras operaciones que implican a las ya mencionadas.Es cierto que la mayoría de los problemas de este capítulo se pueden resolver por ecuaciones ; pero el objetivo fundamental de este capítulo es de que Ud. resuelva los problemas utilizando sólo las 4 operaciones fundamentales.A continuación , presentamos problemas resueltos, para que Ud. vea la idea de cómo resolver los problemas y luego hay una serie de problemas propuestos para que Ud. practique. METODO DEL ROMBO , FALSA SUPOSICION , PROBLEMAS RAZONADOS * METODO DEL CANGREJO-PROBLEMAS RAZONADOS Cuatro operaciones Cuando relacionamos las cuatro operaciones fundamentales entre los números naturales nos referimos a aquellos ejercicios en los que participa, la ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, MULTIPLICACIÓN y DIVISIÓN, así entre las más importantes, tenemos: I. ENTRE LA SUMA Y LA DIFERENCIA DE DOS NÚMEROS Si conocemos la suma (S) de los dos números y la Diferencia (D) de los mismos, entonces, si sumamos ambas relaciones, el resultado es el doble del mayor y si lo restamos el resultado es el doble del menor. Siendo (a > b), la suma (S) es: (a + b) y la diferencia (D) es (a - b), luego: Ejemplo: La suma de dos números es 124 y su diferencia 22. Hallar los números. Hemos visto que la suma de dos números más su diferencia es igual al doble del mayor, luego: 124 + 22 = 146 = duplo del mayor. Entonces: 146 ¸ 2 = 73 será el número mayor. Ahora suma la suma de los dos números es 124, siendo el mayor 73, el menor será: 124 - 73 = 51 entonces, los números son 73 y 51. II. ENTRE LA SUMA (S) Y EL COCIENTE (q) DE DOS NÚMEROS Cuando se divide la suma (S) de los dos números entre su cociente (q) aumentado en 1, se obtiene el menor de los dos números, luego: si: a + b = S y (a > b) entonces: Ejemplo: La suma de dos números es 102 y su cociente 5. Hallar los números. Aplicando y reconociendo los datos como: S = 102 y q = 5, entonces el menor sería: 102 ¸ (5 + 1) = 102 ¸ 6 = 17 y el mayor sería: 102 - 17 = 85. III. ENTRE LA DIFERENCIA (D) Y EL COCIENTE (q) DE DOS NÚMEROS Conocida la diferencia (D) y el cociente (q) de dos números, entonces, el menor de ellos se obtiene dividiendo la diferencia (D) entre su cociente (q) disminuido en 1. En efecto; si: a - b = D y , siendo: (a > b) entonces: Ejemplo: La diferencia de dos números es 8 888 y su cociente 9. Hallar los números. Aplicando la relación anterior, el menor es 8 888 ¸ (9 - 1) = 8 888 ¸ 8 = 1 111, entonces si el menor es 1 111 y como la diferencia de los dos números es 8 888, el número mayor se hallará sumando el menor con la diferencia de ambos, luego: 1 111 + 8 888 = 9 999 IV. OTRAS APLICACIONES Ejemplos: a. ¿Cuál es el número que sumado con su duplo da 45? 45 es el número que se busca más dos veces dicho número, o sea, el triple del número buscado; luego, el número buscado será: 45 ¸ 3 = 15 b. Multiplico un número por 6 y añado 15 al producto; resto 40 de esta suma y la diferencia la divido entre 25, obteniendo como cociente 71. ¿Cuál es el número? Esta clase de problemas se comienza por el final y se van haciendo operaciones inversas a las indicadas en el problema. Como el resultado final es 71, este 71 proviene de dividir entre 25 la diferencia, luego, la diferencia es: 71 × 25 = 1 775. A este resultado, 1 775, le sumamos 40: 1775 + 40 = 1 815 A 1 815 se le resta 15: 1 815 - 15 = 1 800; y finalmente, 1 800 se divide entre 6: 1 800 ¸ 6 = 300 PROBLEMAS 1. La suma de dos números es 1 250 y su diferencia 750. Hallar los números. 2. El triple de la suma de dos números es 1 350 y el duplo de su diferencia es 700. Hallar los números. 3. Un muchaho tiene 32