DERIVADAS LATERALES EJERCICIOS RESUELTOS EN PDF Y VIDEOS

Nuevamente, como la derivada de una función f en un punto x0 es un límite, podemos extender el
concepto y definir:

* Derivada lateral por la derecha, si tomamos el límite por la derecha del cociente diferencial.
* Derivada lateral por la izquierda, si tomamos el límite por la izquierda del cociente diferencial

DERIVADAS LATERALES Por definición , sabemos que la derivada es un límite , y como un límite existe si y sólo si los límites laterales existen y son iguales , tendremos las siguientes definiciones de derivadas laterales : A) Derivada por la derecha de f en el punto x0 : si tal límite existe . B) Derivada por la izquierda de f en el punto x0 : si tal límite existe . Es consecuencia inmediata de la definición de límite que existe si y sólo si las derivadas laterales existen y son iguales . Por tanto f es diferenciable en x0 . CONDICIONES DE EXISTENCIA DE LA DERIVADA En consecuencia inmediata de la definición de límite, existe si y sólo si las derivadas laterales existan y son iguales , es decir : Teorema : ( Derivabilidad – Continuidad) Ejemplo 1 : Sea ; hallar f ’(2), si existe Resolución : Como la ruptura del dominio está dada en 2 , debemos aplicar derivadas laterales Como , entonces no existe Ejemplo 2: Sea f la función definida por: Determinar : II) ¿Es f derivable en x = 2 ? Resolución : II) Como , entonces no existe . Ejemplo 3 : ¿Es derivable en x0 = 1 , la función
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